觸電概念速談 / 靜電的危害？/ 站在高壓電纜上的小鳥

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我們都知道高壓電纜是碰不得的，即使手未觸及但與電纜距離很近時，也有可能遭受電擊，嚴重更會致命。冬天或天氣乾燥時人們經歷最多的靜電，產生的電壓可達數百至上萬伏特時，你會驚訝為什麼鮮有聽聞因靜電令人死亡的新聞嗎？

事實上，觸電的危險程度不單取決於電源電壓的高低，其他考慮因素還包括身體的內阻、觸電時間長短、電的頻率、個人身體狀況等。人體積存的靜電，在接觸門柄或與另一人握手時，令高電壓靜電快速洩放，此時可以聽到跳火的嚦拍聲，有時更看見綠光，還有手像被拮了一下。但因電流流過身體的時間極短，對人體影響不大，只是我們大多被突如其來的觸電感覺嚇了一下。當然，接觸過大的電壓還是會有生命危險（如大自然的閃電）。

說回高壓電纜，平日不少雀鳥也悠然自得地站在架空電纜上歇息，牠們怎麼不會因觸電受傷呢？讓我們利用中學物理科所學到的歐姆定律（V = I x R）作簡單解釋，並且假設一些特殊情況，看看鳥兒能否避過燒焦的命運。

（A）情境一：站在電纜上歌唱的小鳥

發電廠產生電能後，透過架空電纜及地底電纜輸電給每戶單位使用，以下只考慮架空電纜輸電。我們可用電路簡圖（圖一）表示電的傳輸：

圖一

要注意的是，實際上電是以交流電傳輸的。為簡化情況，我們可視發電廠為乾電池，輸出直流電。另外，各單位用電負荷，例如用作點燈、開空調等電器，因有不同內阻，並且是並聯的，可用電阻   R_A, R_B…R_n 代表其不同的耗電量（n 為用電單位數目），而連接正電的導線便代表架空電纜。

現在有一隻飛得累的小鳥，打算站在電纜上休息一會，並順道飽覽優美的景色。（圖二）

圖二

所有物體也有大小不同內阻，小鳥亦然。試想一下，牠兩隻腳與電纜接觸，等同和電纜某一小段並聯。設小鳥內阻為   R_Bird，電路圖便如圖三：

圖三

電纜是良好導體，內阻很低，相較小鳥內阻而言，可忽略不計。細看圖三，無需計算也知道電大量流過電纜而非小鳥身體。電流對小鳥沒有影響，這解釋了牠不會觸電的原因。

當然，現實裡電纜是有內阻的，想像一下電纜由許多小電阻值的電阻串聯而成。假設電纜由發電廠至單位   A 長    1,000 米，內阻   10 Ω（電纜其餘長度存在的內阻忽略不計），分佈平均。並設小鳥雙腳之間距離近，即所橫跨的電纜短，只距離   10 厘米，計算出此段   10 厘米（0.1 米）的電纜阻值為：

0.1 / 1,000 x 10 Ω = 0.001 Ω

我們再假設其他數值幫助計算和比較。設發電廠傳輸電壓   1,000 V，小鳥身體內阻   20 kΩ，另外假設電只供應給兩個單位，而且有相同用電負荷，各為   100 Ω。I_Total 為總電流，I_Bird 為流經小鳥身體的電流。電路圖修改如下（圖四）：

圖四

試計算   I_Bird。

電路的總電阻阻值 = 9.999 Ω + 0.001 Ω + (100 Ω // 100 Ω) ≈ 60 Ω

（原本應計算小鳥內阻與   0.001 Ω 並聯值，但數值變化太小則忽略之。）

I_Total = 1,000 V / 60 Ω ≈ 16.67 A

小鳥跨過   bc 兩端（即   0.001 Ω）所產生的電壓值：

0.001 Ω x 16.67 A = 0.01667 V（由於小鳥內阻與   0.001 Ω 並聯後的數值，相比   0.001 Ω 變化太小，因此忽略不計。）

流過小鳥的電流   I_Bird：

0.01667 V / 20 kΩ ≈ 0.00000083 A（即    0.83 µA）

從以上計算可知，流過小鳥的電流十分小，所以不足以對牠構成傷害。

（B）情境二：愛玩「大字馬」的長腳鳥

到此，小鳥的故事還未完結。剛才說小鳥雙腳之間的距離近，因此與牠並聯的電纜內阻值小。我們大膽幻想世上存在奇特的鳥類，雙腳很長很長，可橫誇整條電纜。牠試圖在電纜上表演「大字馬」（圖五），看看貪玩的後果如何？

圖五

假設長腳鳥的身體內阻與剛才的普通小鳥相同，即是   20 kΩ。牠大字型站在相同的電纜上，得出以下電路圖（圖六）。此時長腳鳥與阻值   10 Ω 的電纜並聯。試計算流過長腳鳥的電流   I_BigBird 大小。

圖六

電路的總電阻阻值 = 10 Ω + (100 Ω // 100 Ω) ≈ 60 Ω

（原本應計算長腳鳥內阻與   10 Ω 並聯值，但數值變化太小則忽略之。）

           I_Total = 1,000 V / 60 Ω ≈ 16.67 A

長腳鳥跨過   ac 兩端（即   10 Ω）所產生的電壓值：

         
           10 Ω x 16.67 A = 166.7 V（由於長腳鳥內阻與 10 Ω 並聯後的數值，相比   10 Ω 變化太小，因此忽略不計。）

流過長腳鳥的電流   I_BigBird：
           
           166.7 V / 20 kΩ = 0.008335 A（即   8.335 mA）

我們不知長腳鳥能承受多大電流而不致受傷，但相信牠已有觸電感覺，如不致命，大概也感到麻痺和疼痛。若天氣潮濕或長腳鳥的身體被水淋濕，此時牠的身體內阻會變低，流過牠身體的電流會更大，令牠遭到更嚴重的電擊。

即使長腳鳥身體十分乾燥，有另外一種情況也會令流過牠的電流加大，那就是當住戶同時使用更多電器。當一個單位使用電器愈多，即愈多電器內阻並聯，令電阻值降低，增加   I_Total 值，I_BigBird 便按比例增加。

（C）情境三：捨身為人的小鳥

最後，我們邀請最初出場的小鳥，叫牠站在電纜上。突然，電纜因不明原因在小鳥腳下斷裂。但這小鳥是隻反應快而且甚有人性的動物，在斷纜的電光火石間，牠試圖用雙腳勾著斷纜的兩端，希望繼續令供電正常（圖七）。牠的做法明智嗎？留意現在牠的身體和電纜串聯，電路圖如圖八。

圖七

圖八

計算流過小鳥的電流   I_Bird。

電路的總電阻阻值 = 10 Ω + 20 kΩ + (100 Ω // 100 Ω) = 20,060 Ω

I_Bird = I_Total = 1,000 V / 20,060 Ω = 49.85 mA（因串聯電路關係，流過小鳥電流同為 49.85 mA。）

 而小鳥在兩腳之間的電壓值應為：

49.85 mA x 20 kΩ = 997 V

以這個大電流及高電壓通過小鳥身體，牠必定承受不了而觸電死亡。讓我們對牠表達沉痛哀悼。

以上各種例子和電路分析不一定需要逐次計算，只要熟習歐姆定律，理解電壓、電阻和電流值之間的關係便能幫助快捷思考，推算出大概結果。

腦袋經過一輪計算工作，來一場小休也不錯。讓我和大家分享在網絡和書本上找到有關觸電的奇聞，以完結本篇文章。以下內容（修改自原文）信不信由你：

1. 【身體帶電的人】1983 年有一名女護士，一覺醒來後發現自己身體帶電。先是起床梳洗時一觸摸到水龍頭，手臂有一陣像觸電一樣的麻痛，後來與人接觸，對方遭到強烈「電擊」感覺。更甚是當她穿著塑拖鞋行走時，鞋與地面間發出「吱吱」的放電聲。不過，這種身體帶電現象只維持一天，翌日醒來後便回復正常。
2. 【不怕觸電的人】中國廣州有一名電工人，從當學徒起未有戴絕緣手套工作，因為他不怕觸電。不僅雙手各拿著   220 V 電源插座上的火線和中線時神態自若，有人拿試電筆在他身上測試，真的發現他全身帶電。
3. 【電擊死後變超人】1987 年一名   37 歲前蘇聯女子曾因遭到   380 V 電擊死亡，竟在死亡兩天復活，更從此能用肉眼透視人體的內臟，還能透過柏油路面看清地層中的土質情況。
4. 【一生遭雷擊七次的人】在   1942-1977 年這   35 年間，美國公園管理員蘇利文先生 (Roy Sullivan) 經過七次電擊。雖然電擊造成他身體不部位受傷但仍生還，成為人類有記錄以來被閃電擊中次數最多的人，列入健力士世界記錄大全。
5. 【觸電成癮的人】來自印度的   54 歲達斯綽號「通電宗師」，他本是吸毒者。在一次意外觸電後體會到興奮感覺，自此上了癮，每天最少要「觸電」三次，每次只會與電線輕觸數秒，為免「樂極生悲」被電焦。

奇聞資料來源：

• （第   1-3 段）傅民杰編譯（1989）。《中外奇聞薈萃》。北京：水利電力出版社。
• （第   4 段）王培智譯（1998）。《物理解析》。台灣：財團法人徐氏基金會。
• （第   5 段）《蘋果日報》台灣版。擷取自網頁https://tw.lifestyle.appledaily.com/daily/20040720/1094979/