萬用電錶之小盒內的秘密（第二部份：電壓錶的結構）

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上次解構了指針式三用電錶內的電流錶結構，與及如何利用基本電流錶加大量程，這次則談談電壓錶的原理。我們以內阻值   2 kΩ 、最大可測量   50 µA 的電流錶作分析。但其實只要細心想想，便發現這個電流錶亦可測量電壓，即是說它本身就是電壓錶！因為利用歐姆定律 V = IR，我們可計算出電流錶指針在滿度下，流過電流錶的最大電壓降是 50 µA x 2 kΩ = 0.1 V。只需從電流錶上指針的讀數按比例計算，便能量出電路中兩端的電壓差。

然而，受電流錶高靈敏度和內阻值所限，量得的電壓值範圍不夠廣闊。若要拿它測量 10 V、100 V 甚至更高電壓，應怎辦呢？這很簡單，只須將電流錶稍作改裝即可。以下為簡化情況，我們只討論如何將電流錶改裝成測量直流電壓的電壓錶。

電流錶要加大電流的量程，需把「多餘」的電流分出去，令流過電流錶的電流維持在它的最大測量值之內。同理，要電流錶測出更大的電壓，得需把「多餘」的電壓降掉，亦即限制流過電流錶的電流。

把合適的電阻與電流錶並聯，可加大電流錶量程；這次我們則把電阻與電流錶串聯，而這枚電阻有特別名稱，叫作「分壓電阻」、「倍增電阻」或「倍增器」（Multiplier）。改裝後的電流錶基本電路圖如下：

圖一：改裝後的電流錶基本電路圖

電路圖藍色框著的部分為整個電壓錶結構。R_M 為倍增電阻，R_A 則為電流錶的內阻，現特別繪在電流錶以外。假設這是   50 µA 的電流錶，內阻   R_A = 2 kΩ，現要改成最大可測量 E = 10 V 電壓的電流錶，試求   R_M。

從以上電流錶參數得知，電流I 最多只能為   50 µA。電流錶兩端（b 和   c 點）電壓差   V_bc 最大為 0.1 V，因為：

V_bc = I x R_A = 50 µA x 2 kΩ = 0.1 V

R_M 兩端（a 和   b 點）的電壓差   V_ab = E - V_bc = 10 V - 0.1 V = 9.9 V

R_M = V_ab / I = 9.9 V / 50 µA

R_M = 198 kΩ

只要與電流錶串接   198 kΩ 的電阻，便可量出最大   10 V 的電壓。

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若要測量最大達   50 V 的電壓，我們可按同樣方法計算倍增電阻值：

R_M 兩端（a 和   b 點）的電壓差   V_ab = E - V_bc = 50 V - 0.1 V = 49.9 V

R_M = V_ab / I = 49.9 V / 50 µA

R_M = 998 kΩ

只要與電流錶串接   998 kΩ 的電阻，便可量出最大   50 V 的電壓。

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從以上兩個例子可得知，當量度電壓愈大，倍增電阻值愈大。使用萬用電錶量度電壓，有不同檔位選擇，就是將電流錶串接不同阻值的倍增電阻，制定不同電壓檔次。

電壓錶的內阻值愈大，量出的電壓值愈準確，現在讓我們以計算方法找出原因。圖二是使用電壓錶量度電壓的電路例子，電壓錶（藍框）並接在電阻   R_B 兩端，量度   b 和   c 點的電壓差 V_bc。R_V 為電壓錶內阻。

圖二：使用電壓錶量度電壓例子

我們不妨為電壓錶內阻（R_V）設定兩數值，分別為   10 kΩ 和   1 MΩ 計算所量得的   V_bc。在此之前，先計算未接上電壓錶時，實際 V_bc 的值。

電路總電阻 R = R_A + R_B = 10 kΩ + 10 kΩ = 20 kΩ

電流 I = 10 V / R = 10 V / 20 kΩ = 0.5 mA

電壓差V_bc = I x R_B = 0.5 mA x 10 kΩ = 5 V

情景一：設電壓錶內阻R_V = 10 kΩ

電路總電阻 R = R_A + (R_V // R_B) = 10 kΩ + (10 kΩ // 10 kΩ) = 10 kΩ + 5 kΩ = 15 kΩ

電流 I = 10 V / R = 10 V / 15 kΩ ≈ 0.667 mA

電壓差   V_bc = I x (R_V // R_B) = 0.667 mA x 5 kΩ ≈ 3.3 V

與實際 V_bc 值的誤差率 = (5 V - 3.3 V) / 5 V x 100% = 34%

情景二：設電壓錶內阻R_V = 1 MΩ

電路總電阻 R = R_A + (R_V // R_B) = 10 kΩ + (1 MΩ // 10 kΩ) ≈ 10 kΩ + 9.90099 kΩ = 19.90099 kΩ

電流 I = 10 V / R = 10 V / 19.90099 kΩ ≈ 0.502 mA

電壓差   V_bc = I x (R_V // R_B) = 0.502 mA x 9.90099 kΩ ≈ 4.97 V

與實際 V_bc 值的誤差率 = (5 V - 4.97 V) / 5 V x 100% = 0.6%

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從以上計算結果得知當電壓錶內阻愈高，所量的電壓值愈準確。相對來說，若電路中各回路電阻值較大（即   R_A 及   R_B 較大，電流   I 比較小），使用低內阻值的電壓錶，所量得的電壓誤差率會較大。讀者不妨設定兩組不同阻值的回路電阻，一組較高另一組較低，舉例   R_A 及   R_B = 1 MΩ ，另一組   R_A 及   R_B = 1 kΩ ，並以不同內阻值的電壓錶量度時，所量得的   V_bc 誤差率。

本文所討論的是把電流錶改裝成量度直流電壓的方法，至於要量度交流電壓，我們得先把交流電整流成直流，然後才經過錶頭。整流的原理超出本文範圍而省略，但是變成直流後的電壓量度和擴展量程的方法與本文所描述的方法相似。

至此我們已大致講述電流錶和電壓錶的結構，下次將逐步解析電阻錶的運作原理，請勿錯過。