萬用電錶之小盒內的秘密（第一部份：電流錶的結構）

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上回介紹萬用電錶的基本操作方法，不知大家現在是否熟習呢？一般萬用電錶多用於量度電流、電壓和電阻值。指針式萬用電錶是較早期發展的電錶，由電流錶（亦稱安培計，Ammeter）、電壓錶（亦稱伏特計，Voltmeter）和電阻錶（亦稱歐姆計，Ohmmeter）組合而成。整個盒子拿起來一點也不重，你或會好奇到底內裡有什麼乾坤，這次讓我們逐一拆解，讓你有更進一步理解：

1. 為何電流錶內阻值愈低量度效果愈好？
2. 為何電壓錶內阻值愈高量度效果愈好？
3. 為何用指針式電錶測電阻值時，黑色針接內部電源正極，紅針接內部電源負極？

指針式萬用電錶的結構並不複雜，機械部分主要由永久磁石、電線圈和指針組成。只要電流流過電線圈，電線圈因磁場作用產生指針轉動力矩，令指針偏轉，偏轉的角度受電流大小影響。事實上，萬用電錶可說是由一個高靈敏度的電流錶改裝而成（如圖一所示），最後讓它可量度不同範圍的參數（電流、電壓和電阻值）。

圖一：100 µA 電流錶

電流錶的原理

一般電流錶靈敏度的標稱值，部分採用多少   kΩ / V DC，意思就是用   1 伏特電壓令電錶錶針達至滿度，其中   kΩ 就是指電流錶內阻值，加上外接電阻值。舉例：電錶內阻 + 外接電阻值 = 20 kΩ，當   1 伏特電壓跨接於電錶及外接電阻兩端，令其達至滿度，亦即流過電錶的電流是   1 / 20 kΩ = 50 µA。所以另一靈敏度說法亦以電流相稱，如上述就是   50 µA 電流錶。高靈敏度的電流錶即是只需細電流通過便足以令錶針達至滿度。

現設定電流錶靈敏度為 20 kΩ / V DC（即   50 µA 電流錶），電流錶內阻 = 20 kΩ，我們嘗試把它改裝成測量範圍廣闊的電流錶，讓它能夠量得比原先最大測量範圍大   2,000 倍的電流，即可量電流最大是   100 mA（0.1 A）。

如果強行讓超過測量範圍的電流通過，必然燒毀電流錶，所以我們得另想辦法，讓指針在測量範圍偏轉，同時讓我們知道大電流量的多少。這個要求看似很矛盾，流過電流錶的電流是有限制的，「多餘」的電流要往哪裡走？其實它像過大的水流一樣，只要「疏導」就可以了。也就是說，我們要把電流分流。若你了解歐姆定律，便知道用電阻並接電流錶就能解決問題。

加入用作分流的電阻，稱為分流電阻（shunt resistor），它的阻值取決於電流的測量範圍。

圖二為經改裝後的電流錶基本電路圖，藍色框著的部分為整個電流錶結構。I 為待測電流，I_A 和   I_S 是分別流過 50 µA 電流錶（符號   A）和分流電阻的電流，R_A 則是電流錶的內阻，現特別繪在電流錶以外。試計算分流電阻阻值   R_S。

圖二：改裝後的電流錶基本電路圖

從以上電流錶參數得知，只要在電流錶兩端接上   1 V 即可有   50 µA 通過，亦即指針達至滿度，因為：

V_ab = I_A x R_A = 50 µA x 20 kΩ = 1 V

I = 100 mA = 0.1 A 

a 和   b 兩點的電壓差   V_ab = 1 V   

a 和   b 兩點的電阻值 = V_ab / I = 1 V / 0.1 A = 10 Ω（亦即 R_A 和   R_S 的並聯值 = 10 Ω）      

R_A 值已知 = 20 kΩ ，求   R_S 值 。

電阻並聯計算如下：

1 / R_A + 1 / R_S = 1 / 10 Ω

1 / 20 kΩ + 1 / R_S = 1 / 10 Ω

R_S ≈ 10.0050025 Ω

只要與電流錶並接約   10.0050025 Ω 的電阻，便可量出最大   100 mA 的電流。

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若要測量最大達   10 A 的電流，我們可按同樣方法計算分流電阻值：

I = 10 A  

a 和   b 兩點的電壓差   V_ab = 1 V   

a 和   b 兩點的電阻值 = V_ab / I =  1 V / 10 A = 0.1 Ω（亦即 R_A 和   R_S 的並聯值 = 0.1 Ω）       

R_A 值已知 = 20 kΩ，求   R_S 值 。

電阻並聯計算如下：

1 / R_A + 1 / R_S = 1 / 0.1 Ω     

1 / 20 kΩ + 1 / R_S = 1 / 0.1 Ω      

R_S ≈ 0.1000005 Ω               

只要與電流錶並接約   0.1000005 Ω 的電阻，便可量出最大   10 A 的電流。

但我們仍得留意選取此分流電阻時，其瓦數值必須 >= 10 W，因為電功率   P = I x I x R，P = 10 x 10 x 0.1000005 Ω

P = 10.00005 W

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從以上兩個例子可得知，當量度電流愈大，分流電阻值愈小。使用萬用電錶量度電流，有不同檔位選擇，就是將電流錶並接不同阻值的分流電阻，制定不同電流檔次。

分流電阻與電流錶計內阻並接後，電阻值是非常小的。以 R_S = 0.1000005 Ω 為例，等效電阻值 R = (R_A x R_S) / (R_A + R_S) = (2 kΩ x 0.1000005 Ω) / (2 kΩ + 0.1000005 Ω) ≈ 0.1 Ω。而一個理想電流錶，內阻以小為佳，因此流過電流錶所產生電壓差趨近零（V = I x R）。

到此我們明白電流錶的大致結構，下次再談談如何將電流錶改裝成電壓錶，其原理與與改裝成電流錶大致相同，大家不妨先思考一下。

電子實作的好夥伴：萬用電錶的基本認識和操作方法

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我們進行電子實驗或是焊接電路時，需要借助儀器幫忙檢查零件和線路，萬用電錶（Multimeter）就是你其中一位不可或缺的夥伴。說是「萬用」，因為只要一部在手，便能輕易讓你診斷電路故障或得到零件參數。萬用電錶又稱三用電錶，主要功能是量度電阻值、電流和電壓，有些萬用電錶亦可測出電容值、電感、訊號頻率、分貝、電晶體的腳位和增益等（圖一）。它們的功能如此多樣，但入門級價格相宜，數十港元便可購得。

萬用電錶按數值顯示方法分為類比（指針）和數位（數字）兩類（圖二及三）。類比式根據指針在錶盤上偏轉的幅度量度，數位式則直接從   LCD、LED、OLED 等顯示屏顯示數字，準確度高。類比式結構涉及機械部份，加上只憑肉眼看出指針停在刻度尺上的大概位置判斷數值，測量的精確度比數位式為低，讀取數值時也較不方便，使用前又要先進行歸零校正（Zero Correction）。故此類比式萬用電錶的地位亦逐漸被數字式萬用電錶所取代。

（圖一）可測量電晶體腳位及增益的萬用電錶面板

（圖二）類比（指針）式萬用電錶

（圖三）數位（數字）式萬用電錶

或許你已經有使用萬用電錶的經驗，不過你真正了解正確的測量步驟和手法嗎？錯誤操作不但傷害工具，也會影響所量的數值準確度。以下使用類比式萬用電錶作示範，讓你重溫一般的量度方法。

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歸零校正

正式使用類比式萬用電錶前，應先進行歸零校正，使測值準確。方法是先察看指針是否在左端 DCV, A & ACV 刻度尺的零位上，如有偏移，用一字型螺絲批在零調裝置上微調（圖四及五）。校正可在未開啟電錶時進行。

（圖四）進行歸零校正

（圖五）歸零校正後指針在   DCV, A & ACV 刻度尺的零位

量度電阻值的方法

電阻上的色環已告訴我們它的阻值大小和誤差率，但若然你對著一條條的顏色茫然沒頭緒，不懂看也不懂換算，此時用萬用電錶測量便可瞬速解決問題。

量度電阻精確的阻值必需單獨一枚量度，決不能在複雜的電路中量度，甚或在接上電源的電路中量度，因為這不單導致有錯誤讀數，亦可能引致電錶燒毀（見註一）。另外，若不知道電阻值大約範圍，先把功能範圍選擇開關撥至歐姆檔（Ω）中的最大倍率檔位量起，以圖中的電錶為例是   X10K 檔（圖六）。

（圖六）切換到測量電阻的   X10K 檔

每次切換歐姆檔位後需進行零歐姆調整，才再正式測量阻值。用一隻手將紅黑錶針相碰，另一隻手轉動調校調零旋扭（0 Ω ADJ）（圖七），直至指針指向歐姆刻度尺最右端的   0 Ω 位置（圖八）。

（圖七）進行零歐姆調整

（圖八）零歐姆調整完成

我們把待測電阻兩端接至錶針上（圖九   A 及   B）。注意！兩手不能同時接觸電阻兩端（圖十），因為這個姿勢等於人體內阻和待測電阻並聯，量出的阻值便不準確。

（圖九   A）錶針放在電阻兩端測量

（圖九   B）另一個可接受的測量姿勢，手按在錶針和電阻其中一端

（圖十）錯誤的測量姿勢

接著留意指針指向的刻度。本例子指針停在 W 刻度尺上   1 多些許，乘以倍率   X10K，換算出電阻值稍高於    10 kW（圖十一）。因右端刻度太擠看不清楚，如要進一步讀出較準確的數值，可將倍率檔下調一級（X1K 檔）。經零歐姆調整後再次量度，此時指針將指向較大讀數（較接近錶盤中間）的位置，亦較易看出阻值約   11 kW（圖十二）。若將倍率檔再下調一級（X100 檔），不難想到指針指向更大讀數（靠刻度尺左端），但是亦不易讀取準確數值。

（圖十一）在   X10K 檔位所量出的電阻值

（圖十二）在   X1K 檔位所量出的電阻值

事實上，這枚電阻阻值為   12 kW，電阻的誤差率和萬用電錶靈敏度將影響最後讀數。我們可以多量幾次得出較可靠的數值，如使用數位式萬用電錶則方便多了，經一次測量便可（圖十三）。

（圖十三）使用數位式萬用電錶量得的電阻值

量度直流電壓的方法

要量度電路兩端的直流電壓，萬用電錶需和電路作並接式使用。先把功能範圍選擇開關撥向檢測直流電壓（DCV）的適當檔位，檔位上的數值表示可測量的最大電壓值。與量度電阻值做法相似，如不確定待測電壓的大約值，建議先從最大的檔位開始測量。本例子測量輸入電壓，因已知道兩端電壓範圍在 2.5 -10 V 之間，所以將檔位切換至 10，然後將紅黑錶針放於電路兩端（圖十四）。

（注意：在量度電壓或電流時，不論交流或直流，為防止觸電，手部不應接觸測量棒金屬部份。）

（圖十四）測量直流電壓值時錶針的接法

有時在接上錶針後會看到指針向逆時針轉動，離開刻度尺範圍（圖十五），表示正（紅針）負（黑針）極倒轉了，需要將錶針對調再量度。如使用數位式萬用電錶，則不用再測量，而電壓值以負數表示。

（圖十五）量出負電壓值的情況

從   DCV, A & ACV 刻度尺（最大量程為   10）上看到指針停在刻度約   5.8，表示量出的電壓為   5.8 V（圖十六）。

（圖十六）所量得的直流電壓約   5.8 V

量度直流電流的方法

量度電流時，萬用電錶需和電路應作串接式使用。與量度直流電壓相近，將功能範圍選擇開關撥向檢測直流電流（DCmA）的適當檔位，或先從最大檔位開始測量，例如   250 檔位表示最大可測出   250 mA（圖十七），最後從   DCV, A & ACV 刻度尺讀取電流值（圖十八）。注意若將紅黑錶針對調，會量出負電流值。

（圖十七）測量直流電流時的錶針接法，留意萬用電錶需和電路應作串接式使用

（圖十八）量出直流電流約   30 mA

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類比式萬用電錶的操作已大致說明，只要多加練習便能熟習測量過程。電錶使用完畢後，請把開關關掉，即將檔位轉至   OFF，以免過於耗電。如電錶沒有   OFF 檔，可置於   ACV 檔的最大檔位。在實際使用時有疑問，請翻閱使用說明書。各位亦可在網上搜尋進階的操作方法和其他參數的測量步驟，在此不作詳述。

註：

1.                   類比式萬用電錶有內置電池，一般在量度歐姆檔時才會使用，因為電阻是被動零件，不能產生電流驅動電錶指針。如外加電源，有可能燒毀電錶。

2.                   測量未知的電壓或電流值，如先用低檔位量度，有機會因超過量度範圍，令針指迅速撥轉，繼而損毀電錶。安全做法是從高檔位開始測量，再因應情況切換較低檔位。

3.                   交流電壓 / 電流的量度方法與直流電壓 / 電流相同，需先選擇適當的交流測量檔位。有些價格較貴的數位式萬用電錶有自動選擇檔位功能，然而要略需等待顯示測量數值。

4.                  並非每台電錶也有交流電流的檔位，若你有測量交流電流的需求，購買電錶時請注意商品的規格說明。

電池還有電嗎？—— 電池電壓的量度方法

相信每個家中也有需要使用乾電池操作的電器，例如是手電筒、電子時鐘等。當發覺這些電器停止運作，或者效率降低時，最常見的原因是它們「沒電」了，通常更換電池後電器便回復正常工作。在丟棄一枚舊電池時前，大家有否想要測試它的壽命是否真的到了盡頭，還是仍可繼續作出點滴貢獻呢？

我們不妨使用萬用電錶測量舊電池的電壓。萬用電錶分為指針式和數位式兩類，以下使用指針式萬用電錶講述。或許你認為只要把電錶切換至適合的直流電壓檔位，將紅黑錶針分別接至電池正負極，便可測出電池電壓（圖一）。然而以這種方式量度不太正確，因為你大有機會看見電池近乎滿電的錯覺。原因是什麼呢？

圖一

現在假設電池接駁一個燈泡並點亮一段時間，電池內的化學物質消耗，使電池產生的電量下降，輸出的電流減少，燈光愈來愈暗。我們也可以理解為電池內阻提高，影響輸出電流（使用歐姆定律即可解釋）。使用電錶直接量度電池兩端電壓，我們以電路圖表達（圖二）：

圖二

藍框為電池整體部份，為方便表達，電池內阻亦一同繪出，標示為   R_B。E 則為電池原來電壓，假設這枚是   1.5 V AA 電池，E = 1.5 V。 R_M 為電壓錶的內阻，其阻值相較   R_B 高很多，設為   1 MΩ。量度電池電壓，即   ab 間的電壓差（V_ab），並留意電路中   R_B 和   R_M 串聯。

前文談到電池內阻隨使用時間提高。如果電池使用初期   R_B 為   1 Ω，當電池電量逐漸秏盡後   R_B 增至   10 Ω（以上只是假設情況）。現分別計算   ab 間的電壓差   V_ab：

電池使用初期

當   R_B = 1 Ω，電路電流   I = E / (R_M + R_B) = 1.5 V / (1 MΩ + 1 Ω) ≈ 1.4999985 µA。

V_ab = I x R_M = 1.4999985 µA x 1 MΩ ≈ 1.4999985 V

電池使用後期

當   R_B = 10 Ω，電路電流   I = E / (R_M + R_B) = 1.5 V / (1 MΩ + 10 Ω) ≈ 1.499985 µA。

V_ab = I x R_M = 1.499985 µA x 1 MΩ ≈ 1.499985 V

從以上結果可以看到，因受電錶的高內阻   R_M 支配，令量出的電池電壓也接近   1.5 V。從電錶看到電池電壓沒有明顯變化。亦較難分辨電池電量是否足夠。

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相對準確的量度方法，是用一個負載（例如電阻）接至電池兩端，電錶並聯負載量度電池電壓如圖三，電路圖參見圖四：

圖三

圖四

R_L 為新加入負載的阻值。若現設為   20 Ω，再次計算   ab 間的電壓差（V_ab）：

電池使用初期

當   R_B = 1 Ω，電路電流   I = E / [(R_M // R_L) + R_B] = 1.5 V / [(1 MΩ // 20 Ω) + 1 Ω] ≈ 1.5 V / 21 Ω ≈ 0.0714 A

V_ab = I x (R_M // R_L) ≈ 0.0714 A x (1 MΩ // 20 Ω) ≈ 0.0714 A x 20 Ω ≈ 1.428 V

電池使用後期

當   R_B = 10 Ω，電路電流   I = E / [(R_M // R_L) + R_B] = 1.5 V / [(1 MΩ // 20 Ω) + 10 Ω] ≈ 1.5 V / 30 Ω ≈ 0.05 A

V_ab = I x (R_M // R_L) ≈ 0.05 A x (1 MΩ // 20 Ω) ≈ 0.05 A x 20 Ω ≈ 1 V

從以上計算可知，加入負載電阻量度電壓明顯看到電池電壓的變化。

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欲想物盡其用，可取出原本用於低內阻電器的電池，因該電池電壓下降再不能推動電器運作（如小型馬達等）。可嘗試將該電池放於高內阻電器中繼續使用（如電子鐘等）。

以下可用歐姆定律證明說法。

當   R_L 增加，設為   1 kΩ，重覆以   R_B = 10 Ω 計算   V_ab：

電路電流   I = E / [(R_M // R_L) + R_B] = 1.5 V / [(1 MΩ // 1 kΩ) + 10 Ω] ≈ 1.5 V / 1,009 Ω ≈ 0.00149 A

V_ab = I x (R_M // R_L) ≈ 0.00149 A x (1 MΩ // 1 kΩ) ≈ 0.00149 A x 999 Ω ≈ 1.489 V

現在電池電壓浮升接近   1.5 V，所以可在這部電器使用，至於能再「捱」多少時間，便要視乎電池內未耗掉的化學物質數量，別以為能不斷用於更高內阻的電器中。

註：

1.           以上論述的電池為非可充電的電池。

2.           須注意，某些電池因質量問題，電量耗盡或長久置放會漏出化學液體損壞電子產品。