經典數位電路：4 位二進制密碼鎖（初階版）

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前文討論如何建構搶答電路，藉此實踐邏輯元件的使用技巧。今回與大家分享密碼鎖電路，這是極為經典的數位電路應用實例，讓我們先從最基本的設計開始。要求如下：

設計一個 4 位二進制密碼鎖。如輸入的數值〈U₃, U₂, U₁, U₀〉與預設的一組密碼〈P₃, P₂, P₁, P₀〉相符（每個位元對〈U_i, P_i〉的值需相同），LED 亮著。如不相符，LED 則不亮著。

為進一步簡化電路，初階版不設「提交」鍵，故此在電源開啟後，任何時間均在核對兩組數字。

以下為參考電路（可按此下載）：

圖一：4 位二進制密碼鎖（初階版）參考電路

電路設計較為簡單，當中使用兩個 4 位撥動開關設定預設密碼和輸入密碼。每個 XNOR 閘比較兩個二進制數字的相同位元，如兩個數值相同，輸出為「H」。因為密碼是 4 位數，所以 4 個 XNOR 閘輸出需同為「H」，才表示輸入密碼正確，令 LED 亮著。使用一個 4 輸入的 AND 閘，即能控制 LED 亮著或熄滅。

將電路圖化為實體電路後如下：

圖二：4 位二進制密碼鎖（初階版）參考實體電路

圖三：兩組密碼不符，LED 不會亮著。

圖四：兩組密碼相符，LED 亮著。

如各位有興趣，可進一步觀看示範影片：

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初階版密碼鎖電路的設計簡單，亦不具實用性，漏洞頗多。4 位二進制共有 2⁴ = 16 個組合，因不設輸入次數上限，只要最多嘗試輸入 16 次，便能破解密碼。現實生活上，密碼鎖通常具防止暴力攻擊（brute-force attack）的特點。讓我們重新思考一個更合常理的密碼鎖設計要求，如下所述：

設計一個 4 位二進制密碼鎖。預設一組密碼〈P₃, P₂, P₁, P₀〉，使用者輸入另一組數值〈U₃, U₂, U₁, U₀〉後，按「提交」鍵核對。如兩組數值相符（每個位元對〈U_i, P_i〉的值需相同），綠色 LED 穩定亮著；如不相符，則紅色 LED 亮起後熄滅。系統接受最多連續三次錯誤輸入，之後需按「重置」鍵，以重新接受輸入。（如輸入密碼正確，亦需按「重置」鍵進行下一次核對。）

這個進階版密碼鎖電路，更為貼近實際需要。輸入密碼錯誤次數超出上限，將鎖著系統，需通知系統管理人員解鎖才可再次輸入，增加安全性。功能增加令電路設計難免稍加複雜，系統需正確執行外，更要考慮穩定性。雖然我們可改用編程設計複雜的電路，但為本著熟習應用邏輯元件的初衷，參考電路將主要以數位 IC 構成，且待下回分解。

簡單？不簡單！：三人搶答系統（進階版）電路探討

上回與各位分享初階版三人搶答系統電路，文末提出應如何進一步完善系統要求，並因而設計出一個既簡單又實用的進階版搶答系統及其電子線路。

現就系統制定作出如下規範及條件：

設現在有一個搶答遊戲，我們需為此設計完善的搶答系統。遊戲有三名參賽者，各人面前有一個按鈕，連接著旁邊代表他的燈泡。當遊戲主持人發問問題後，參賽者鬥快按下搶答按鈕。第一位按下按鈕的參賽者，其燈泡長期亮著，即使放開按鈕亦然。此後即使其他參賽者按下自己的按鈕，代表他的燈泡不會亮著。主持人便藉此知道那一位有回答權。直到主持人按下重置按鈕，燈泡熄滅，即可進行第二次搶答。

此系統與初階版有以下兩點不同之處：

1.          按下按鈕後再放開，燈泡可長期亮著。

2.          設有重置按鈕，每次搶答前需按一次按鈕，方能熄滅原來亮著的燈泡，重新搶答。

以下是筆者所設計的電路（可按此下載），供各位參考：

圖一：三人搶答系統（進階版）參考電路

與初階版電路比對，電路基本結構大至相同，只加入重置（如圖二）及閂鎖（如圖三）電路。每個開關按鈕與相應 LED 之間的子電路，使用的零件和接線方法相同，邏輯元件皆包括一個 OR 閘、一個 4 輸入 AND 閘及兩個 NOT 閘。

圖二：重置電路部分

圖三：閂鎖電路部分

使 LED 亮著的條件為 AND 閘的輸出必需為「H」。未有任何 LED 亮著時，所有 AND 閘輸出「L」。兩個 NOT 閘反相輸出「H」，成為 AND 閘的其中兩個輸入。

未按下重置按鈕時（圖二），接至該按鈕的 NOT 閘輸出「H」。留意這個輸出端接至所有 AND 閘的其中一個輸入端，換句話說，現時各 AND 閘已有三個輸入端為「H」。只要按下其中一個搶答按鈕（SW 1、SW 2 或 SW 3），OR 閘即輸出「H」，AND 閘亦因而輸出「H」，令對應的 LED 亮著。在未曾按下重置按鈕時， AND 閘的輸出位準取決於 OR 閘的輸出位準。

放開搶答按鈕後，發現 LED 仍然亮著，亦即 AND 閘輸出維持「H」位準，為什麼呢？原來 AND 閘輸出端接至 OR 閘的一個輸入端（見圖三紅線），當 AND 閘輸出「H」，即令 OR 閘亦輸出「H」，而不管搶答按鈕是否再次按下，宛如擁有記憶，這就是類似閂鎖（latch）電路的結構。

當 AND 閘持續輸出「H」，其餘兩個 AND 閘便持續輸出「L」，阻止其餘兩顆 LED 亮著。這是因 NOT 閘將 AND 閘輸出反相，輸入至其餘兩個 AND 閘之故。只要按下重置按鈕，將所有 AND 閘輸出變成「L」，即可重新下一次搶答。

實踐比空談理論重要，以下是焊接後的電路和操作示範。

圖四：焊接後的電路

圖五：按下開關按鈕 A，對應的 LED 持續亮著。

圖六：按下其他開關按鈕，亦不改變 LED 狀態。

以下影片展示電路實際操作：

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結語

這個三人搶答系統進階版線路設計較為繁複，實際設計可進一步簡化，但為著實踐應用不同邏輯元件原則，此作如是故。當然電路設計五花八門，各位所想像的解決方案或許與筆者相異，歡迎留言交流分享。此搶答系統仍有改進之處，現留下思考空間讓大家繼續討論。未來筆者將提出更多有趣的邏輯電路問題，但畢竟電路從設計到驗證需時，請耐心等候。如在電路設計上遇到其他疑問，請私下聯絡，筆者願盡力為大家解答。

三人搶答系統（初階版）參考電路 / 如何使設計更完善？

上回簡介數位電路和重溫基本邏輯元件 AND、OR 及 NOT 閘的基本概念，就一些應用電路設計，通過實踐不單驗証前人提出邏輯閘的觀念，更對邏輯元件的認識及電路焊接技巧有莫大裨益。     

就上回文章結尾所提出的數位電路簡單應用問題，不知各位能否成功按要求設計電路？問題覆述如下：

數位電路設計：三人搶答系統（初階版）

設現在有一個搶答遊戲，我們需為此設計簡單的搶答系統。遊戲有三名參賽者，各人面前有一個按鈕，連接著旁邊代表他的燈泡。當遊戲主持人發問問題後，參賽者鬥快按下搶答按鈕並且一直不放。第一位按下按鈕的參賽者，其燈泡亮起。此後即使其他參賽者按下自己的按鈕，代表他的燈泡不會亮著。主持人便藉此知道那一位有回答權。直到所有參賽者放開按鈕，便可進行第二次搶答。換句話說，在任何時間裡三顆燈泡只能最多有一顆亮著。

我們設計邏輯電路前，需確徹了解所有輸入與輸出間的關係、運作流程和執行結果，才能進一步決定電路主要零件和接線方法。把以上問題稍加整理，可列出電路設計的重點：

輸入：

• 三個開關按鈕（SW 1、SW 2 及 SW 3）

輸出：

• 三顆燈泡（LED 1、LED 2 及 LED 3）

執行：

• 如其中一個開關按鈕（設為   SW 1）先按下並且不放開時，對應的   LED 1 亮著。
• 如其中一個開關按鈕（設為   SW 1）先按下並且不放開時，即使其餘兩個開關按鈕（SW 2 及 SW 3）之後按下，對應的   LED 不會亮著。
• 同一時間只能最多一顆 LED 亮著。
• 放開開關按鈕後 LED 熄滅。

電路的重點是「同一時間只能有一顆   LED 亮著」，即對最快按下開關按鈕者的 LED 首先亮著 ，並不理會其他開關按鈕的輸入。我們可從此點加以思考應用什麼邏輯元件完成操作。先參看筆者設計的電路（可按此下載）：

圖一：三人搶答系統（初階版）參考電路

現簡單論述電路運作流程。在未按下任何開關按鈕時，所有 LED 不會亮著，即所有 AND 閘輸出均為「L」。由於各 AND 閘輸出端皆接至兩個 NOR 閘的輸入端，所有 NOR 閘的輸出端為「H」。又因各 NOR 閘輸出端接至對應 AND 閘的其中一個輸入端，所以接至此 AND 閘的輸入端為「H」。假設現在按下開關按鈕 SW 1 不放， AND 閘的兩個個輸入端皆為「H」，最後因 AND 閘輸出「H」，LED 1 亮著。同時，AND 閘輸出「H」導致其餘兩個 NOR 閘輸出「L」，即使按下 SW 2 或 SW 3，對應的 AND 閘輸出均為「L」，LED 2 及   LED 3 也不會亮著。

設計電路不能只單靠基本的電學知識，更要消除令電路不能穩定運作的因素。以圖一參考電路為例，雖然看似簡單，但在設計上有三點需要注意：

1. 避免邏輯閘輸入端出現浮接

各開關按鈕和 AND 閘輸入端之間皆接上電阻 10KΩ，而電阻的另一端則接地。這是為了在不按下開關按鈕時，確保 AND 閘輸入端為「L」。因   AND 閘輸入端內阻極高，如沒有接駁上電阻，則有機會使 AND 閘輸入端因受雜訊感染，令輸入端變成「H」（此為浮接現象），因而產生執行錯誤。

2. 使用退交連電容增加電路穩定性

在一個複雜的電路中，其有源零件包括 IC 、晶體管等大多是接上同一電源，各   VCC 走線及其回路（地線）有不同數值的電阻或電容存在，極容易做成相互干擾，令線路不穩。良好習慣是在各 IC 的   VCC 和接地之間接上一顆電容，以增加操作的穩定性。如果電路走線簡單，零件不多，亦可以單枚電容，接在總電源正負位之間代替如圖一。

3. 使用同一系列 IC

本參考電路使用兩顆 IC ，分別是 4 組二輸入端 AND 閘（quad 2-input AND gate）4081 及 4 組二輸入端 NOR 閘（quad 2-input NOR gate）4001，兩者都是 CMOS 系列 IC。我們亦可使用 TTL 系列 IC 代替，但是不建議 CMOS 和 TTL 系列 IC 混合使用。因為兩者的性能特點不同（如傳輸延遲時間、電壓位準範圍等），混合使用有可能令電路執行時不穩定。

最後我們看看焊接後的電路和執行效果。

圖二：三人搶答系統（初階版）參考實體電路

圖二是根據圖一所焊接的實體電路。各個〈開關，LED〉對以相同英文字母表示。

圖三

圖四

圖五

圖三至圖五：按下其中一個開關按鈕，對應的 LED 亮著。

圖六：按下兩個開關按鈕（A 及 B），只有最先按下的開關按鈕（A）觸發對應的 LED （A）亮著。

各位亦可按以下連結觀看示範影片。

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下回預告

我們已根據要求設計搶答系統的電路圖和製作實體電路。現在，讓我們試改進電路，達到以下新的要求。

數位電路設計：三人搶答系統（進階版）

設現在有一個搶答遊戲，我們需為此設計簡單的搶答系統。遊戲有三名參賽者，各人面前有一個按鈕，連接著旁邊代表他的燈泡。當遊戲主持人發問問題後，參賽者鬥快按下搶答按鈕。第一位按下按鈕的參賽者，其燈泡長期亮著，按鈕釋放後亦復如是。此後即使其他參賽者按下自己的按鈕，代表他的燈泡不會亮著。主持人便藉此知道那一位有回答權。直到主持人按下重置按鈕，燈泡熄滅，即可進行第二次搶答。

這進階版電路增添一個重置按鈕，更方便主持人操控遊戲過程。大家請先細想一下應如何修改電路，下回與各位分享參考電路。

類比與數位電路概念 / 數位電路設計初體驗：三人搶答系統（初階版）

按此瀏覽

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電子電路設計主要分為類比電路（Analog Circuit）和數位電路（Digital Circuit）。類比電路又稱模擬電路，主要處理連續性時間信號。連續信號存在大自然中，例如聲音、光、溫度、色彩等，正弦波就是當中最具代表性的連續信號。類比電路涉及的電子元件包括電晶體，與及一些被動元件如電阻、電容等，一般作放大、濾波等實際應用。例如麥克風將聲音強弱轉換成電壓高低，隨著輸入聲音逐漸增強或變弱，電壓亦隨之有連續性變化。

連續信號的例子：正弦波

數位電路又稱為邏輯電路。它的世界則較為單純，只需處理「0」與「1」這兩種信號，亦即代表某時間段為高電壓或低電壓狀態，非常分明。方波和脈波就是非連續性信號的代表（現只是假設方波或脈波當由「0」變「1」或「1」變「0」時速度極高甚或沒有時間延遲）。構成數位電路一般需使用不同種類的邏輯   IC，要說明的是這些邏輯   IC 的內部其實是由許多不同電晶體、場效應管等組成電路，但由於   IC 內部運作及結構較為複雜，我們只需了解訊號的輸入和輸出的邏輯關係，亦即如前所述的「0」和「1」。電腦就是處理數位訊號的電子產品最佳例子，一般以低電壓（0V）代表低位準 =「0」，以高電壓（典型為   3V3 或   5V）代表高位準 =「1」，作二進制運算。

非連續性信號的例子：方波

設計類比電路相較數位電路更有挑戰性，效果並非可完全控制。以電晶體放大電路為例，輸入電流並非一定依比例增大或減少，當電晶體進入飽和區或靠近截止區時，輸出信號會出現非線性失真，這時需要一定技術解決，增加整體電路的複雜度。數位電路較不受雜訊干擾，然而若需要將處理後的數位信號轉成類比信號輸出，因解析度所限，信號常出現鋸齒狀，結果還原質素稍遜尤以初期產品為甚。但近年數位   IC 發展極快，解析度高、速度高比比皆是，還原質素漸入佳境；數碼相機、音响等就是最佳例証。有見於數位電路逐漸普及應用，筆者亦將向各位舉出一些數位電路的日常應用，希望令初學人士對電路設計產生興趣，打下基礎後繼續向更高層次的技述探究。

為方便討論，筆者先假設各位對電學有基本認識，例如歐姆定律、電阻、電容等元件的簡單運用。此外，亦假設各位對構成數位電路的三個基本邏輯元件：AND、OR 和   NOT 閘的輸入和對應的輸出狀態，有基本概念。現在先重溫這三個邏輯元件的特性。

邏輯元件快速重溫

AND 元件是當兩個輸入   A 和   B 同時為高電壓（慣常以「1」或「H」表示）時，輸出   Q 才會為高電壓，否則輸出為低電壓（慣常以「0」或「L」表示）。我們可利用兩個開關串聯，模擬   AND 電路，當兩個開關同時閉合，才有電流通過   LED，使其亮著。

OR 元件是當兩個輸入   A 和   B 其中一個為高電壓，輸出   Q 即為高電壓。將兩個開關並聯，模擬   OR 電路，則當其中一個開關閉合，均有電流通過   LED，使其亮著。

NOT 元件將輸入   X 反相，當輸入為高電壓，輸出   Y 為低電壓。用開關模擬   NOT 電路，將一個開關與   LED 並聯。關關不閉合時，電流通過   LED，使其亮著。但是當開關閉合，大量電流通過開關，LED 不會亮著。

其他邏輯元件如   NAND、NOR，exclusive OR 可以由以上基本的元件組成，在此省略。

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數位電路設計：三人搶答系統（初階版）

設現在有一個搶答遊戲，我們需為此設計簡單的搶答系統。遊戲有三名參賽者，各人面前有一個按鈕，連接著旁邊代表他的燈泡。當遊戲主持人發問問題後，參賽者鬥快按下搶答按鈕並且一直不放。第一位按下按鈕的參賽者，其燈泡亮起。此後即使其他參賽者按下自己的按鈕，代表他的燈泡不會亮著。主持人便藉此知道那一位有回答權。直到所有參賽者放開按鈕，便可進行第二次搶答。換句話說，在任何時間裡三顆燈泡只能最多有一顆亮著。

電路設計方法五花百門，最基本要求是能正確執行、設計力求簡潔和節省成本。大家不妨花點時間思考如何製作，下回筆者與大家分享參考電路和進行分析。