止於至善——經典數位電路：4 位二進制密碼鎖（進階版）

前文提要

上回講述初階版 4 位二進制密碼鎖電路，密碼核對部分以 2 輸入 XNOR 閘和 4 輸入 AND 閘構成。只要輸入正確密碼，LED 便亮著。因電路設計非常簡單，存在不少漏洞，所以不適合應用於實際生活。如此，文末建議將電路加以完善，並設定以下條件：

設計一個 4 位二進制密碼鎖。預設一組密碼〈P3, P2, P1, P0〉，使用者輸入另一組數值〈U3, U2, U1, U0〉後，按「提交」鍵核對。如兩組數值相符（每個位元對〈Ui, Pi〉的值需相同），綠色    LED 穩定亮著；如不相符，則紅色 LED 亮起後熄滅。系統接受最多連續三次錯誤輸入，之後需按「重置」鍵，以重新接受輸入。（如輸入密碼正確，亦需按「重置」鍵進行下一次核對。）

各位可有想出符合以上條件的電路？事實上，要全以邏輯元件建構電路，當中有一定挑戰性；相反，如轉用編程方法實踐，電路定必大幅簡化，但為熟習邏輯電路設計技術，諸位必須迎難而上、積極思考、夙夜練習。

進階電路剖析

設計電路前，宜先清楚列出電路組成部分：

輸入元件

l   兩組 4 位撥動開關（預設密碼和輸入密碼）

l   「提交」鍵

l   「重置」鍵

輸出元件

l   紅色 LED

l   綠色 LED

詳細執行要求

l   按下「提交」鍵後始進行密碼核對，並出現下列其一情況：

（情況一）之前輸入錯誤次數累計少於 3 次以下，並且現時綠色 LED 未有亮著：

n   如兩組密碼相符，綠色 LED 穩定亮著。

n   如兩組密碼不相符，紅色 LED 短暫亮著，輸入錯誤次數遞增一次。

（情況二）之前輸入錯誤次數累計已達 3 次：

n   不管兩組密碼是否相符，皆沒有燈號提示。

（情況三）之前輸入正確密碼，現時綠色 LED 穩定亮著：

n   必須按下「重置」鍵，始可再次輸入密碼。

l   按下「重置」鍵後，不論先前所輸入的密碼錯誤或正確，所有燈號（如有）將消除，並且將輸入錯誤記錄次數重設為零，準備接受新一次密碼核對。

參考電路

一如慣例，先提供參考電路（可按此下載）。

圖一：4 位二進制密碼鎖（進階版）參考電路

電路操作流程

邏輯電路設計如下棋佈陣，各電路部分環環相扣，比編程更難於有系統地分拆講述，大型邏輯電路設計尤甚。筆者只能嘗試解構當中重點，望諸位見諒。

本參考電路的密碼輸入和核對部分，與初階版電路相若，皆使用 2 輸入 XNOR 閘和 AND 閘組成。初階版電路使用 4 輸入 AND 閘，本電路則需要第 5 個 AND 閘輸入，該輸入直接與「提交」（SUBMIT）鍵相接。由於坊間沒有 5 輸入 AND 閘，是次改用 8 輸入 AND 閘，只要將其中 4 個輸入直接連接，便可當成 5 輸入 AND 閘使用。

未按「提交」鍵時，第 5 個 AND 閘輸入「L」；按下「提交」鍵後，第 5 個 AND 閘輸入的位準取決於 NOR 閘（標示名稱：U3B）輸出。只有兩個 NOR 閘輸入為「L」，輸出才會為「H」。進一步觀察電路，兩個輸入皆為「L」的條件為：

1.          現時紅色 LED（R LED）不亮著；

2.          現時沒按下「重置」鍵（RESET）不放；

3.          現時綠色 LED（G LED）不亮著；及

4.          現時密碼輸入錯誤的次數未達 3 次

符合以上條件並按下「提交」鍵後，第 5 個 AND 閘輸入的位準為「H」，表示有效的提交。讓我們分開以下兩種情形講述電路的連鎖反應：

(1)   輸人密碼正確

8 輸入 AND 閘將輸出「H」，即 AND 閘（U5C）第 8 腳位為「H」。留意按下「提交」鍵前及連續輸入錯誤次數少於 3 次，令 AND 閘（U5B）第 4 腳已輸出「H」，因接至 AND 閘（U5C）第 9 腳，該輸入端同為「H」，最後令綠色 LED 亮著。AND 閘（U5C）輸出接回第 8 腳，產生閂鎖功能（參閱文章：《簡單？不簡單！：三人搶答系統（進階版）電路探討》），如「重置」鍵不按下，LED 保持長亮。

留意接至「提交」鍵的 NOR 閘（U3B）變成輸出「L」（請各位嘗試推敲原因），即不接受下一次提交密碼，直至按下「重置」鍵。

(2)   輸人密碼錯誤

8 輸入 AND 閘將輸出「L」，令 AND 閘（U5A）第 1 腳位為「H」。留意，按下「提交」鍵一剎（未復位時），亦令 AND 閘第 2 腳位為「H」，最後因輸出「H」而使紅色 LED 亮起。然而紅色 LED 亮起後短時間內會熄滅，亮著所維持的時間取決於接至該 AND 閘第 2 腳位的電容和電阻值。注意，當紅色 LED 仍然亮著時，不接受新一次密碼核對，你知道是什麼原因嗎？

AND 閘（U5A）輸出「H」亦令十進制計數器 IC 4017 加一，即密碼輸入錯誤次數累加一次。如錯誤次數少於上限，仍可繼續接受新一次密碼核對。否則當 4017 的 Q3 輸出「H」，表示錯誤次數已達上限，最後令 NOR 閘（U3B）輸出「L」，直至按下「重置」鍵，方可再有 3 次機會核對密碼。

電路設計要點

物盡其用

參考電路圖上的邏輯元件可進一步簡化，例如 NOR 閘（U3A）與 NOT 閘（U4A）可直接使用 OR 閘取代，又或兩個相連的 NOT 閘（U4C 和 U4D）可改成一個緩衝（Buffer）閘。但電路設計在大多數情況下，應以精簡為原則，例如 4069 IC 包含 6 個 NOT 閘，我們不妨物盡其用，使用當中 4 個 NOT 閘。相較另加一個緩衝 IC，更能節省電路成本和縮減電路尺寸。

二極管的使用

參考電路上有 3 顆二極管 IN4148，相隔電路前後部分，令兩者不互相影響，避免操作錯誤或引致短路。

緩衝閘的作用

邏輯閘輸出端接駁至下一級邏輯閘輸入端的數量是有限制的，我們稱之為扇出數。以 TTL 為例大概扇出 10 左右，所以使用邏輯閘輸出端接駁不同的負載（如指示燈、繼電器或大量邏輯閘輸入閘等），導致輸出產生壓降，令推動下一級邏輯閘輸入端的位準電壓降低，使工作產生錯誤。此時可使用一個或多個緩衝閘負擔部份負載輸出。以本電路為例，若在紅色 LED 前不接駁緩衝閘，LED 不能點亮。

實際操作問題

完成電路焊接後，接上電源嘗試操作，你或許發現電路出現不正常狀況，例如綠色 LED 無故亮起，又或按下「提交」鍵後，LED 全沒反應。出現這個狀況，在於接上電源後，輸入各 IC 的工作電壓慢慢浮升，但因特性差異，未能同步正式工作，故此在初始階段處於不明狀態，可能令某些邏輯元件產生錯誤輸出、計數器初值不是零等。只要在每次開機後，按下「重置」鍵便回復正常操作。追求完美的你或認為這種動作帶來不便，此時我們可修改電路，強制電路在開機後自動重置，徹底解決問題。修改部分較為複雜，在此省略，如有興趣請自行研究。

圖二：設有「開機後自動重置」功能的參考實體電路

最後送上圖二的電路示範影片，以茲參考：