觸電概念速談 / 靜電的危害？/ 站在高壓電纜上的小鳥

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我們都知道高壓電纜是碰不得的，即使手未觸及但與電纜距離很近時，也有可能遭受電擊，嚴重更會致命。冬天或天氣乾燥時人們經歷最多的靜電，產生的電壓可達數百至上萬伏特時，你會驚訝為什麼鮮有聽聞因靜電令人死亡的新聞嗎？

事實上，觸電的危險程度不單取決於電源電壓的高低，其他考慮因素還包括身體的內阻、觸電時間長短、電的頻率、個人身體狀況等。人體積存的靜電，在接觸門柄或與另一人握手時，令高電壓靜電快速洩放，此時可以聽到跳火的嚦拍聲，有時更看見綠光，還有手像被拮了一下。但因電流流過身體的時間極短，對人體影響不大，只是我們大多被突如其來的觸電感覺嚇了一下。當然，接觸過大的電壓還是會有生命危險（如大自然的閃電）。

說回高壓電纜，平日不少雀鳥也悠然自得地站在架空電纜上歇息，牠們怎麼不會因觸電受傷呢？讓我們利用中學物理科所學到的歐姆定律（V = I x R）作簡單解釋，並且假設一些特殊情況，看看鳥兒能否避過燒焦的命運。

（A）情境一：站在電纜上歌唱的小鳥

發電廠產生電能後，透過架空電纜及地底電纜輸電給每戶單位使用，以下只考慮架空電纜輸電。我們可用電路簡圖（圖一）表示電的傳輸：

圖一

要注意的是，實際上電是以交流電傳輸的。為簡化情況，我們可視發電廠為乾電池，輸出直流電。另外，各單位用電負荷，例如用作點燈、開空調等電器，因有不同內阻，並且是並聯的，可用電阻   R_A, R_B…R_n 代表其不同的耗電量（n 為用電單位數目），而連接正電的導線便代表架空電纜。

現在有一隻飛得累的小鳥，打算站在電纜上休息一會，並順道飽覽優美的景色。（圖二）

圖二

所有物體也有大小不同內阻，小鳥亦然。試想一下，牠兩隻腳與電纜接觸，等同和電纜某一小段並聯。設小鳥內阻為   R_Bird，電路圖便如圖三：

圖三

電纜是良好導體，內阻很低，相較小鳥內阻而言，可忽略不計。細看圖三，無需計算也知道電大量流過電纜而非小鳥身體。電流對小鳥沒有影響，這解釋了牠不會觸電的原因。

當然，現實裡電纜是有內阻的，想像一下電纜由許多小電阻值的電阻串聯而成。假設電纜由發電廠至單位   A 長    1,000 米，內阻   10 Ω（電纜其餘長度存在的內阻忽略不計），分佈平均。並設小鳥雙腳之間距離近，即所橫跨的電纜短，只距離   10 厘米，計算出此段   10 厘米（0.1 米）的電纜阻值為：

0.1 / 1,000 x 10 Ω = 0.001 Ω

我們再假設其他數值幫助計算和比較。設發電廠傳輸電壓   1,000 V，小鳥身體內阻   20 kΩ，另外假設電只供應給兩個單位，而且有相同用電負荷，各為   100 Ω。I_Total 為總電流，I_Bird 為流經小鳥身體的電流。電路圖修改如下（圖四）：

圖四

試計算   I_Bird。

電路的總電阻阻值 = 9.999 Ω + 0.001 Ω + (100 Ω // 100 Ω) ≈ 60 Ω

（原本應計算小鳥內阻與   0.001 Ω 並聯值，但數值變化太小則忽略之。）

I_Total = 1,000 V / 60 Ω ≈ 16.67 A

小鳥跨過   bc 兩端（即   0.001 Ω）所產生的電壓值：

0.001 Ω x 16.67 A = 0.01667 V（由於小鳥內阻與   0.001 Ω 並聯後的數值，相比   0.001 Ω 變化太小，因此忽略不計。）

流過小鳥的電流   I_Bird：

0.01667 V / 20 kΩ ≈ 0.00000083 A（即    0.83 µA）

從以上計算可知，流過小鳥的電流十分小，所以不足以對牠構成傷害。

（B）情境二：愛玩「大字馬」的長腳鳥

到此，小鳥的故事還未完結。剛才說小鳥雙腳之間的距離近，因此與牠並聯的電纜內阻值小。我們大膽幻想世上存在奇特的鳥類，雙腳很長很長，可橫誇整條電纜。牠試圖在電纜上表演「大字馬」（圖五），看看貪玩的後果如何？

圖五

假設長腳鳥的身體內阻與剛才的普通小鳥相同，即是   20 kΩ。牠大字型站在相同的電纜上，得出以下電路圖（圖六）。此時長腳鳥與阻值   10 Ω 的電纜並聯。試計算流過長腳鳥的電流   I_BigBird 大小。

圖六

電路的總電阻阻值 = 10 Ω + (100 Ω // 100 Ω) ≈ 60 Ω

（原本應計算長腳鳥內阻與   10 Ω 並聯值，但數值變化太小則忽略之。）

           I_Total = 1,000 V / 60 Ω ≈ 16.67 A

長腳鳥跨過   ac 兩端（即   10 Ω）所產生的電壓值：

         
           10 Ω x 16.67 A = 166.7 V（由於長腳鳥內阻與 10 Ω 並聯後的數值，相比   10 Ω 變化太小，因此忽略不計。）

流過長腳鳥的電流   I_BigBird：
           
           166.7 V / 20 kΩ = 0.008335 A（即   8.335 mA）

我們不知長腳鳥能承受多大電流而不致受傷，但相信牠已有觸電感覺，如不致命，大概也感到麻痺和疼痛。若天氣潮濕或長腳鳥的身體被水淋濕，此時牠的身體內阻會變低，流過牠身體的電流會更大，令牠遭到更嚴重的電擊。

即使長腳鳥身體十分乾燥，有另外一種情況也會令流過牠的電流加大，那就是當住戶同時使用更多電器。當一個單位使用電器愈多，即愈多電器內阻並聯，令電阻值降低，增加   I_Total 值，I_BigBird 便按比例增加。

（C）情境三：捨身為人的小鳥

最後，我們邀請最初出場的小鳥，叫牠站在電纜上。突然，電纜因不明原因在小鳥腳下斷裂。但這小鳥是隻反應快而且甚有人性的動物，在斷纜的電光火石間，牠試圖用雙腳勾著斷纜的兩端，希望繼續令供電正常（圖七）。牠的做法明智嗎？留意現在牠的身體和電纜串聯，電路圖如圖八。

圖七

圖八

計算流過小鳥的電流   I_Bird。

電路的總電阻阻值 = 10 Ω + 20 kΩ + (100 Ω // 100 Ω) = 20,060 Ω

I_Bird = I_Total = 1,000 V / 20,060 Ω = 49.85 mA（因串聯電路關係，流過小鳥電流同為 49.85 mA。）

 而小鳥在兩腳之間的電壓值應為：

49.85 mA x 20 kΩ = 997 V

以這個大電流及高電壓通過小鳥身體，牠必定承受不了而觸電死亡。讓我們對牠表達沉痛哀悼。

以上各種例子和電路分析不一定需要逐次計算，只要熟習歐姆定律，理解電壓、電阻和電流值之間的關係便能幫助快捷思考，推算出大概結果。

腦袋經過一輪計算工作，來一場小休也不錯。讓我和大家分享在網絡和書本上找到有關觸電的奇聞，以完結本篇文章。以下內容（修改自原文）信不信由你：

1. 【身體帶電的人】1983 年有一名女護士，一覺醒來後發現自己身體帶電。先是起床梳洗時一觸摸到水龍頭，手臂有一陣像觸電一樣的麻痛，後來與人接觸，對方遭到強烈「電擊」感覺。更甚是當她穿著塑拖鞋行走時，鞋與地面間發出「吱吱」的放電聲。不過，這種身體帶電現象只維持一天，翌日醒來後便回復正常。
2. 【不怕觸電的人】中國廣州有一名電工人，從當學徒起未有戴絕緣手套工作，因為他不怕觸電。不僅雙手各拿著   220 V 電源插座上的火線和中線時神態自若，有人拿試電筆在他身上測試，真的發現他全身帶電。
3. 【電擊死後變超人】1987 年一名   37 歲前蘇聯女子曾因遭到   380 V 電擊死亡，竟在死亡兩天復活，更從此能用肉眼透視人體的內臟，還能透過柏油路面看清地層中的土質情況。
4. 【一生遭雷擊七次的人】在   1942-1977 年這   35 年間，美國公園管理員蘇利文先生 (Roy Sullivan) 經過七次電擊。雖然電擊造成他身體不部位受傷但仍生還，成為人類有記錄以來被閃電擊中次數最多的人，列入健力士世界記錄大全。
5. 【觸電成癮的人】來自印度的   54 歲達斯綽號「通電宗師」，他本是吸毒者。在一次意外觸電後體會到興奮感覺，自此上了癮，每天最少要「觸電」三次，每次只會與電線輕觸數秒，為免「樂極生悲」被電焦。

奇聞資料來源：

• （第   1-3 段）傅民杰編譯（1989）。《中外奇聞薈萃》。北京：水利電力出版社。
• （第   4 段）王培智譯（1998）。《物理解析》。台灣：財團法人徐氏基金會。
• （第   5 段）《蘋果日報》台灣版。擷取自網頁https://tw.lifestyle.appledaily.com/daily/20040720/1094979/

電學發展漫遊

琥珀的顏色與太陽色彩相似，

古希臘遂

稱之為「太陽之子」（elektron）。

（圖片來源：網上）

電學是物理學的分支學科，以電為研究對象。電是神奇的東西，它並非實物，非有形狀和可觸摸得到，但是你可在大自然中觀察到它的存在，早在公元前   585 年古希臘時已被發現——哲學家及科學家泰勒斯（Thales）留意到用布摩擦過的琥珀可吸引輕小物件，例如碎草、羽毛等。英文的電字「electricity」就是源於從希臘文的「琥珀」，elektron。東漢思想家王充在著作《論衡‧亂龍》亦提到「頓牟掇芥」這摩擦起電的現象。其他國家在不同時期，在不同情況下也發現電的存在，例如會發射電擊的發電魚，當然還有大自然的閃電現象等。當時人們對電一無所知，這類現象大概會被視作神秘的力量吧。好奇的學者便對此加以研究，並逐漸發展出電學理論，也衍生次領域如電路學、電子學、電磁學等。

我們現在受惠於發達的電子科技，例如手提電話、電力照明系統、電視、音響、計時器……這些發明都不過是一、二百年的事。在此，我們應向努力不懈，付出心力研究電學的科學家致敬。談到電學的發展，歷史上有數位標誌性的人物和重要的發展里程是不容忽視的。上文提到的靜電現象，後來英人格雷（Stephen Gray，1666 - 1736）發現可將物質分為導電體和非導電體，靜電可分佈在導體內。法國的庫侖（Charles Augustin de Coulomb，1736 - 1806）更經實驗證實靜電和萬有引力一樣，兩個帶電體的相互作用力，與兩者的電量成正比，與它們的距離二次平方成反比，得出庫侖定律。

弗萊明在1904年第一次研發的真空管原型。

（圖片來源：Wikipedia）

有時候，重要的物理現象在不經意間被發現，但當事人還未及想到如何應用。1883 年，發明燈泡的愛迪生（Thomas Alva Edison，1847 - 1931）就在一次燈炮實驗中，在燈泡加上金屬片，當接上電流錶和引線後發現有電流通過，但金屬片和燈絲沒有接觸，怎會這樣呢？當時沒人能夠解釋這個「愛迪生效應」。直至在十九世紀末，英國物理學家湯姆生（J.J.Thomson，1856 - 1940）透過陰極射線證實電子的存在後，英國的弗萊明（John Fleming，1849 - 1945）便釐清這現象是由於發熱的燈絲激發電子從負極射出，跳到正極的金屬片，形成電流。他更利用這原理，最後在   1904 年發明了真空二極管，從此一石激起千層浪，開展電子學的真空管時期。後人經過不斷改良，製造出三極，甚至四極、五極真空管，更有效地用於控制電流、信號放大和振蕩器中。這項發明令當時許多電子器材如音響放大器、收音機、發射機等應運而生，更在 1946 年製造出第一台真空管計算機，稱作電子式數字積分電腦（Electronic Numerical and Computer，簡稱   ENIAC）。它由   18,000 個真空管組成，長   50 呎，闊   30 呎，體積龐大。然而，真空管有不少缺點，例如體積大、耗電、效率低、成本高、壽命短等，促使人們發展被喻為二十世紀重要發明的電晶體。1948 年電晶體在美國貝爾電話實驗室中面世，得要感謝發明它的三位物理學家蕭克利（William Shockley，1910 - 1989）、巴定（John Bardeen，1908 - 1991）和布拉頓（Walter Brattain，1902 - 1987）。數年後電晶體投入商業化生產，進入電子學的電晶體時期。

第一台電子式數字積分電腦   ENIAC。 （圖片來源：http://www.computerhistory.org） 

積體電路的不同封裝。

（圖片來源：http://electroiq.com）  

電晶體是組成電腦的主要零件。現今一臺電腦，由超過數十萬顆電晶體、二極體、電容、電阻等組成。為什麼小小的盒子裡能藏著這龐大數量的零件呢？這便有賴積體電路（集成電路）的發展。積體電路（Integrated Circuit，IC）就是將許多微小零件組成在一塊晶片上，再封裝而成。初時小型積體電路包含不超過   100 個零件，後來發展出中型、大型、超大型、極大型積體電路，一顆   IC 內零件數量可達數百萬以上！此後，電子產品便因   IC 的急速發展，趨向更小、運算速度高、高效率、便宜，因此各類電子產品功能不斷提高，但價錢不斷下跌。

以上所敍述簡史不過是電學發展的其中一隅。科學家還在磁、馬達、無線電、數位電路等作專門的研究，為通訊和電力等發展作出偉大的貢獻。電學的範圍十分廣博，雖然理論較為抽象，不過只要打好學習基礎，加上多點注意身邊細節，便能容易將知識融會貫通，利用所學創造新穎而便利生活的東西。

《創科小淘氣》的誕生背景

近年政府銳意透過一系列措施提升本地創科水平，當中包括以資金扶助初創企業，鼓勵中小企發展科技有關項目等，希望推動「再工業化」。先不論這些計劃成效如何，我們總不能捨本逐末，更應要明白創科人才需要從小培育，才有望長遠帶動本港科技發展，所以資源分配應有較高百分比留給教育而後及於工業。政府曾於   2015/16 及   2016/17 學年發放一筆過津貼予公營小學和中學推行電子教學和增設教學資源，並更新有關課程部分，大力推廣   STEM （即科學    Science、科技    Technology、工程    Engineering、數學   Mathematics）教育，志在以西方教育為模板，透過活動加強學生創意思維，提高解難能力，將以上四個學科知識融匯並應用於生活當中。這個政策方向可視為走上正軌，實際推行時卻不免令人質疑其可行性。

在填鴨式教育制度下，師生為追趕教學進度，早已人疲馬乏。課程編排未能提升學生對科學的興趣之餘，亦沒有思考空間讓學生沉澱和消化所學如何能在生活中靈活運用。若學校強行加插   STEM 課程，對普通教師實在難以駕馭。如負責教師沒有足夠學科知識和背景，一旦灌輸錯誤的理科概念，誤人子弟，對學生影響甚為深遠。即使師資優良，在時間緊湊下學校每學期只允許推行數個活動，亦不會有效帶來學習成果。再者，本港還未改變急功近利的風氣，學生選科仍以金錢掛帥，總是以賺錢學科為優先，平日閒暇娛樂則不離手機電玩、吃喝旅遊，與創科談不上邊，試問他們怎能有耐性真正探究較為枯燥的科研項目？基於以上因素，不難想像發展創科必事倍功半。

筆者有感以上種種，亦源於自從投身電子工程，接觸軟、硬體設計，平日需要實斧實鑿進行大量實驗發展電子產品，深諳當中涉及的技術和知識，絕非一般剛步出大學的工程系本科生能即時掌握，更甚是耳聞有大學生連基礎知識也紮根不穩。知識需要點滴累積，決不能抱有囫圇吞棗、不求甚解、急於求成的學習態度，更不是為求完成課程，考試及格取得證書便完成使命。有見及此，筆者願貢獻微小力量，在網路平台講述以電子學為主的基本理論，以及分享日常產品設計流程和案例，儘量以輕鬆筆調，扼要明確地帶出最根本的電子學概念，彌補正規課程的不足，將理論寓於實踐，引起他們繼續探求科技領域的興趣。

電子學博大精深，雖經過資料搜集和校對，內文仍難免偶有錯漏或有未盡完善之處，還望各界先輩同好不吝賜正，並冀盼日後更多有心推動創科的持份者加入經驗分享行列。是為序。